Sudoku 的玩法很簡單,以九方遊戲為例,盤上的亮(顯示出來)字提示玩者把空格填滿後每直行、每橫行、每個九宮格都有一套字,答案只一個。
玩Sudoku遊戲被視為是一種消閒的玩意,遊戲局局不同、玩者各師各法,峯迴路轉、趣味無窮。十年前,遊戲初現時,玩Sudoku一度成為風靡全球的大潮流;人氣飊升急劇之勢勝過扭計骰,其後雖有回落,但不似後者的迅速失竉插水, Sudoku始終保持着和英文填字遊戲同等的興盛,成為全球文娛玩耍中的兩頭引路馬車。
今日要玩Sudoku,遊戲來自四大源頭: 一、書冊練習本;二、報刋專欄連載;三、手機鴨舌;和四,電腦網站。這些遊戲題, 一般都走群眾路線,避免曲高和寡、嚇怕普羅粉絲。它們可以光靠 「亮字」提示就可完局;較艱深的遊戲題,則須利用「選字」(可選字即細字、Candidates) 的相互消除,才解決樽頸步的填字策略,路轉峰迴,繼績前進,極盡頭腦風暴(brainstorming) 的樂趣。後者所涉及的「選字」 級E法和S法,是高級法,不在此討論。
直至目前為止,玩Sudoku遊戲雖有不少填格方法的解釋,但並沒有一個完整的全盤步法的介紹;各玩家都各師各法,用自己的習慣去拆局。這些習慣,總的來說分屬:
一是用眼球去看, 看哪個九宮格最多亮字, 就搶先試填;
二是随意得不能再随意,眼看全局,若有所發現,便定向那些格子尋隙填上;
三是選盤中最多字的字種,集中力量解决它,再選其他。
凡此種種,都無礙於最終的解題。但是,我推薦一種較有系統、減少煩亂的方法,並把它整理成五句排列出來, 方便易記:
從一到九,宮先行後,從左到右,從上到下,取易留難。
對於傳統的數字(其實是符號)九方遊戲,填的是1、2、3至9九個字, 「從一到九」表示依次地去解決,不須急燥以致漏亂,即使偶有跳過,也還保持基本陣勢,輕鬆挺進。
「宮先後行」是檢視哪兒可填入數字的先後次序,宮是九宮格、行是橫行直後,至於 「從左到右、從上到下」基本上步步都是強調着次序的重要, 「取易留難」 說的是解題法檢測的先後,絕不會一落筆就揀最高層次的邏輯方法去試。我把「亮字」 級的方法分為五級,即 「XCROV」,下文分解。
上面五句是否玩Sudoku的金科玉律呢?當然不是,但對初學者猶其是幼兒少年,它是一個科學文化的啓蒙開始,習慣有系統、科學化地對待身邊問題有何不好?
Sudoku是個很有魅力的益智遊戲,玩家一般都迷戀在遊戲的解題上:見題拆題、愛不釋手。其實,這個遊戲的學問還有很多可以深入探究的地方,其趣味性不一定低於拆題。有些問題,比如說:「這一局為甚麽比那局難?」、 「最少和最多亮字的遊戲題是怎樣的?」、「亮字多寡是遊戲深淺的決定因素嗎?」、「阿拉伯數字是否不可以被取代?」、「九字倘有重疊那就廢了嗎?」、「現在這遊戲,有沒有官方的導玩方法?」、「經典九方局之外,還有別的有趣設計嗎?」等等,我認為尋找問題的答案往往也趣味橫生
。
象棋講步法,試以《三國七子譜》的「曹操煮酒論英雄」為例:「兵四平五、將五退一、車六平七、卒二平三…..」都清清楚楚地逐步記錄成譜。所謂「觀棋不語、舉手不回」,旁觀者的「不語」 是服膺象棋文化的規舉而非無步法可言。相對於象棋,Sudoku 倒真需要一套簡潔清楚、便用易明的導玩步法,可惜當年未有,(2005有也不廣傳和未合格)。因此,當務之急是設計一套權威的導玩法。
Sudoku急需權威導玩法
我向國粹象棋偷橋,首倡「四字碼」,學它的:(一)只需用四個字;(二)鎖定某一方格;(三) 說明填字道((邏輯、原因,這一點在棋譜是不說自明,這裡需畫龍點晴); (四) 填進唯一該入的字(變棋子的位移、為字隻的填入) ;(五) 依次排成步法。
「四字碼」共四個字,即「坐標(2)」+「方法」+「填入」, 頭兩個是坐標的數目(先橫後直),第三個字是符號或字母,有八個(=)就是題目。如(X)(C)(R)(O)(V) 和(E)(S) 兩批,各自代表該格的填字邏輯方法,也即是步法的解釋。分兩批,前批屬普通級、後批屬高難級,批內難度由先至後遞升。最後,「四字碼」的第四個字是唯一應填的字。
圖一:頭兩碼是坐標——是先橫後直
不少 Sudoku 玩家是隨意選填,我提倡科學文化,認為有系統、依次序比隨意好。所以,我習慣按常規 「從一到九、宮先行後、從左到右、自上而下、取易留難」的操作先後去選填,心中有張點算單 (check list),可避去不時的錯亂。
普通級遊戲的解題方法不外乎XCROV (見圖二)五種 。以圖中X-法為例,開始在九宮格中搜覓可填1字(如上常規))的:得55X1(紅)、61X1(橙) 、98X1(青),依次湊起來便成了此題的「四字碼解題步法」的前三步。
注意:我給出的解題步法雖然不是唯一答案,但它是必行必勝的答案。先用X-法搜覓,是因為 「叉剩一格」在九宮格塊面中一眼關七、最易捕捉 。另外, 「叉剩一格」的邏輯,還可適用於直行(Column)和橫行(Row), 分別以C-法、和R-法去標記以資識別。但整體而言,它們的 「X→叉」走空格的邏輯,俱因有實字的存在。
圖二:普通題通用五法
O-法卻不然,它沒有實字去「叉」掉(見圖二:O-法)空格,它用的有如鬼影,是虛字霸位。 O-法圖中,宮IV的4字一定在黃格圈內,但不肯定那一格。根據遊戲規則,這黃圈行(除圈內)不容4字再出現,為了分別,用虛字「圈」走,而非實字「叉」走。所以,生動地稱被「圈剩一格」的為O-法。淺顯易見,O-法比X-法、C-法和R-法多一層思考。因而難度上可劃分為高一級別。
V-法的基本論點立足於規則中說明「宮、直、橫每塊面都只能有一套字」,亦即是此面(塊面包括宮、直、橫三區)內 ,「臥榻之側豈容他人鼾睡」、「一山不能藏兩虎」也。故此,V-法要計算欠數,要數廿個方格,還要欠字只能是一個。所以因使用率少,操作繁複而把它算作五法中之最難者。
有了「四字碼」,依次排列,就成了「四字碼的解題步法」。 這套步法 比現有的都簡潔清楚、便用易明。定位方面,無論用字母、或雜數字和字母都易凌亂;解題法方面,這五法在處理亮字分類上也是最簡單可取的。我分析過,以南華早報(Sudoku遊戲很專業)為例,熟用XCROV五法,足以解掉85%該報的每日習題。
圖三:四字碼解題步法
這項創新的「四字碼解題步法」 (見圖三), 使 Sudoku 增添了教程,對學問的溝通、導賞和紀錄都容易起來。把 「傳統數獨」由一個「消閒級的遊戲」提升為一個「教育版遊戲」 。 於是乎,,我替她命名為「數多酷」,COOL、COOL、酷極。
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