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生活

「酷粉」念念不忘的一些數字(5)

2016.10.09 10:00 生活 曹宏威

“「九方數多酷遊戲」的最少亮字(hints)是十七”的另一含意是“十七亮字(成局的)數多酷遊戲的答案、只應是一個”;這是標準數多酷不言而喻的遊戲規則。 那麼不足十七亮字的遊戲局、能否有任何答案呢?如果答案只是在空格上填填寫寫,那麼填寫出來的結果多的是、卻都因為有“多過”一個答案、不符合“唯一答案”的要求,而被否决未能成局。至於填填寫寫能出多少個結果就要看亮字數和擺放的位置而定。以十六個亮字組成的“準”遊戲局,結果難料、但最少仍會有“兩”個答案、而不是一個。 我從Newscientist找來一個十六(欠一)個亮字的數多酷遊戲盤,讓大家開開眼界(圖一)。這個盤只有“兩”個答案,近乎Bingo,趣味十足;(看官不妨隨意找來一個其他的十七亮字局、任意減掉一字,你便發覺這斬剩的十六亮字局的填滿字答案遠非兩個)。所以圖一的十六亮字局是精心挑選的:它很接近一個完整的“單”答案局!   20161009-tso-sudoku-001

(圖一:十六亮字的遊戲盤)

  你要是喜歡,這個十六亮字局還是可以填填寫寫的,倘用一般遊戲解題步法逐格填入,依提示足以填入37格(圖二:白底格),就再不能寸進了。今日已知的邏輯方法到了這兒是黔驢技窮、扯了白旗、“提示不足(No Hint Available)”矣,餘下的格子,都有多於一個“可選擇字”。以這句為例:分別可選的“可選擇字”為兩個(15黄底格)、和三個(13綠底格),這28格都沒有明確的亮字。 若把它們逐一的“可選擇數”乘起來,215  X 313自然是個大數目,但別怕,絕不需要。這局的所有28個空格內,都含有兩個共擁的數字(綠格還另有一個、已不重要),所以,只要任選一個共擁的數字、填入合適的空格內,隨後柳暗花明,馬上便起導了連鎖反應,勢如破竹,一個完整而唯一的答案、便浮出水面。正因如此,我才選這個只有“兩”個答案的十六亮字局給大家賞玩。   20161009-tso-sudoku-002

(圖二:白格可依提示填入,但色格則未能選定)

  這結果帶出兩個有用的信息:第一個,只需加“一個”可選擇字,這十六亮字局馬上活起來,變成一個“十七最少亮字數多酷遊戲局”;第二個,可選擇字只能落入色格、白格的隱字已早定位。 說了這麽多,你沒發現我所選的這十六亮字局是天生缺陷局?試點算一下,它欠8又欠9。不止因為亮字不足、而且數目字(符號)也不足嘛。因此,這回兩個可選擇字也省去胡猜、就只向8和9落手吧。 若要將原這十六亮字局“完善”為一個標準的十七亮字局最簡單的方法是:-
(一),借圖二盤,選一黄格,放入8或9,(圖三甲) ,試行解題。 (二),“可選擇字”8或9,放入那一黃格內,可能有不同難度遊戲局出現,但因選的十六亮字局早已說明是只有兩個答案,現在已在一黃格上強行選定了一個設定亮字,所以它是一必有唯一答案遊戲。 (三),把填滿的這個新增的十七亮字局(圖三乙)和它的甲圖比較,印証所有8、9兩字都坐在色格上。
  20161009-tso-sudoku-003a

(圖三甲:白格不能填入,在黃格填8或9,測試)

  20161009-tso-sudoku-003b

(圖三乙:填滿的“新”十七亮字局)

  原十六亮字局既有“兩”個答案,所以只要在這些有“黃色標誌”的“雙可選擇字格子”上設定一種字,其他互扣格便被鎖定了(圖四)。   20161009-tso-sudoku-004

(圖四:8或9可依色選放盤中一格便成局)

  雖然任意選字選格,數多酷遊戲傾向圖面美觀對稱,因此我把61=9,(圖五);答案見圖三乙,不再另附。請大家注意:它是一個八字種十七亮字的“近”對稱局。   20161009-tso-sudoku-005

(圖五:由原圖衍生的十七亮字局)

  (作者保留版權,引用需得同意;email: [email protected];*本欄不上臉書, 不受點擊統計; 網友查詢需入此頁或電郵) 。 圖:作者提供

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